污水处理费用函数

『贰』 “保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定用102万元……

（1）根据等量关系：所需资金=A型设备台数×单价+B型设备台数×单价，可得出W与x函数关系式；
处理污水总量=A型设备台数×每台处理污水量+B型设备台数×每台处理污水量，可得出y与x函数关系式；
（2）利用w≤106，y≥2040，求出x的取值范围．再判断哪种方案最省钱及需要多少资金．
解答：解：（1）购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，
则W与x的函数关系式：w=12x+10（10-x）=2x+100；
y与x的函数关系式：y=240x+200（10-x）=40x+2000．

（2）由（1）可知： {2x+100≤10640x+2000≥2040，
得： {x≤3x≥1，则x=1或2或3．
所以所有购买方案为：
当x=1时，w=102（万元）；
当x=2时，w=104（万元）；
当x=3时，w=106（万元）．
故购买A型设备1台，B型设备9台最省钱，需要102万元

『叁』 函数问题 数学高手进

解：(1)未超过7立方米时，只要1次交费，所以此时y=x+0.2
超过7立方米时，因为要2次缴费，所以有y=7+0.2+1.5(x-7)+0.4化简有
y=1.5x-2.9
(2)因为用水7立方米时刚好交费7+0.2=7.2元，而10立方米时则交1.5*10-2.9=12.1元假设50户都不超过7立方米，则最多共交360元，而实际交了541.6元，所以541.6-360=181.6则多出部分为最少超过7立方米的各户用水量，所以181.6/（12.1-7.2）>37，所以至少有38户人用水刚好达10立方米，也就是最多可能有50-38=12户 用水未超过7立方米

『肆』 某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为400m2的三级污水处理池

解：（1）因污水处理水池的长为 xm，则宽为200xm，总造价y=400(2x+2×200x)+248×200x×2+80×200=800(x+324x)+16000．（5分）
由题设条件 {0＜x≤160＜200x≤16，解得12.5≤x≤16即函数定义域为[12.5，16]（7分）
（2）由（1）得 y′=800(1-324x2)（8分）
当x∈[12.5，16]时，y'＜0；
故函数y=f（x）在[12.5，16]上是减函数．（10分）
∴当x=16时，y取得最小值，
此时 ymin=800(16+32416)+16000=45000（元）此时 200x=20016=12.5（13分）
综上，当污水处理池的长为16m，宽为12.5m时，总造价最低，最低为45000元．（14分）