正離子交換

⑴ 離子交換柱交換過程化學方程式

強酸型陽離子交換樹脂：R-SO3H （有許多SO3H基團）
強鹼型陰離子交換樹脂：[R4N]OH （有許多內OH基團）
R-SO3H + M(+) = RSO3M + H(+) 將所有陽離容子吸附到樹脂上，釋放出H(+)；
[R4N]OH + X(-) = [R4N]X + OH(-) 將所有陰離子吸附到樹脂上，釋放出OH(-)；
H(+) + OH(-) = H2O 陽離子交換產生的H(+)與陰離子交換產生的OH(-)結合成水。

⑵ 什麼是離子交換過程,影響離子交換過程的因素有哪些

離子交換是藉助於固體離子交換劑中的離子與稀溶液中的離子進行交換,以達到提取或去除溶液中某些離子的目的.它是一種屬於傳質分離過程的單元操作.
離子交換法
一、前言
離子交換法(ion exchange process)是液相中的離子和固相中離子間所進行的的一種可逆性化學反應,當液相中的某些離子較為離子交換固體所喜好時,便會被離子交換固體吸附,為維持水溶液的電中性,所以離子交換固體必須釋出等價離子回溶液中.
離子交換樹脂一般呈現多孔狀或顆粒狀,其大小約為0.1mm,其離子交換能力依其交換能力特徵可分：
1.
強酸型陽離子交換樹脂：主要含有強酸性的反應基如磺酸基（－SO3H）,此離子交換樹脂可以交換所有的陽離子.
2.
弱酸型陽離子交換樹脂：具有較弱的反應基如羧基（－COOH基）,此離子交換樹脂僅可交換弱鹼中的陽離子如Ca2+、Mg2+,對於強鹼中的離子如Ca2+、K+等無法進行交換.
3.
強鹼型陰離子交換樹脂：主要是含有較強的反應基如具有四面體銨鹽官能基之－N+(CH3)3,在氫氧形式下,－N+(CH3)3OH-中的氫氧離子可以迅速釋出,以進行交換,強鹼型陰離子交換樹脂可以和所有的陰離子進行交換去除.
4.
弱鹼型陰離子交換樹脂：具有較弱的反應基如氨基,僅能去除強酸中的陰離子如SO42-,Cl－或NO3－,對於HCO3－,CO32－或SiO42－則無法去除.
不論是離子交換樹脂或是沸石,都有其一定的可交換基濃度,稱為離子交換容量(ion exchange capacity).對陽離子交換樹脂而言,大約在200~500meq/100g.因為陽離子交換為一化學反應,故必須遵守質量平衡定律.離子交換樹脂的一般方程式可以表示如下：
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離子交換的基本知識
為了除去水中離子態雜質,現在採用得最普遍的方法是離子交換.這種方法可以將水中離子態雜質清除得以較徹底,因而能製得很純的水.所以,在熱力發電廠鍋爐用水的制備工藝中,它是一個必要的步驟.
離子交換處理,必須用一種稱做離子交換劑的物質（簡稱交換劑）來進行.這種物質遇水時,可以將其本身所具有的某種離子和水中同符號的離子相互交換,離子交換劑的種類很多,有天然和人造、有機和無機、陽離子型和陰離子型等之分,大概情況如表所示.此外,按結構特徵來分,還有大孔型和凝膠型等.
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⑶ 離子交換層析中流出物質順序是什麼

若用離子交換層析分離物質，以蛋白質為例，離子交換層析中，基質是由帶有電荷的樹脂或纖維素組成。帶有正電荷的稱之陰離子交換樹脂；而帶有負電荷的稱之陽離子樹脂。離子交換層析同樣可以用於蛋白質的分離純化。

由於蛋白質也有等電點，當蛋白質處於不同的pH條件下，其帶電狀況也不同。陰離子交換基質結合帶有負電荷的蛋白質，所以這類蛋白質被留在柱子上，然後通過提高洗脫液中的鹽濃度等措施，將吸附在柱子上的蛋白質洗脫下來。結合較弱的蛋白質首先被洗脫下來。

反之陽離子交換基質結合帶有正電荷的蛋白質，結合的蛋白可以通過逐步增加洗脫液中的鹽濃度或是提高洗脫液的pH值洗脫下來。

(3)正離子交換擴展閱讀：

對於離子交換纖維素要用流水洗去少量碎的不易沉澱的顆粒，以保證有較好的均勻度，對於已溶脹好的產品則不必經這一步驟。

溶脹的交換劑使用前要用稀酸或稀鹼處理，使之成為帶H+或OH-的交換劑型。陰離子交換劑常用「鹼-酸-鹼」處理，使最終轉為-OH-型或鹽型交換劑；對於陽離子交換劑則用「酸-鹼-酸」處理，使最終轉為-H-型交換劑。

梯度不要上升太快，要恰好使移動的區帶在快到柱末端時達到解吸狀態。目的物的過早解吸，會引起區帶擴散；而目的物的過晚解吸會使峰形過寬。

⑷ 離子交換層析的原理是什麼 已解決

離子交換層析法是從復雜的混合物中，分離性質相似大分子的方法之一，依據的原理是物內質的酸鹼性容，極性，所帶陰陽離子的不同。電荷不同的物質，對管柱上的離子交換劑有不同的親和力，改變沖洗液的離子強度和pH值，物質就能依次從層析柱中分離出來。

層析開始前，功能基團與反離子穩定結合，就與反離子發生可逆交換，與層析劑結合被固定下來。因為鹽離子可以與底物競爭功能基團，鹽濃度越高樣品與層析劑結合越不緊密，易被洗脫下來。不同物質與層析劑結合程度不同，洗脫下來的時間不同，因此得以分開。

(4)正離子交換擴展閱讀

離子交換劑的選擇首重保持欲分離物質的生物活性，以及在不同pH值環境中，此物質所帶的電荷和電性強弱，陰陽離子交換劑的選擇若被分離物質帶正電荷，這些鹼性蛋白質，它們在酸性溶液中較穩定，親和力強，故採用陽離子交換劑。

在鹼性溶液中較穩定，則使用陰離子交換劑，如果欲分離的物質是兩性離子，一般考慮在它穩定的pH范圍帶有何種電荷，作為交換劑的選擇。離子交換劑的再生與保存離子交換劑可在柱上再生，若有脂溶性物質則可用非離子型去污劑洗柱後再生，也可用乙醇洗滌。

⑸ 離子交換樹脂有哪幾種影響離子交換樹脂的因素有哪些

離子交換樹脂的種類：

1.強酸性陽離子交換樹脂

通常用於水軟化和脫礦質應用。強酸性陽離子樹脂是一種相對安全且成本有效的方法，用於去除水垢和硬度，例如鈣和鎂，因為它們可以用濃鹽溶液如氯化鈉鹽水再生。當用氫氣循環與硫酸或鹽酸（HCl）作為再生劑時，強酸性陽離子樹脂對脫礦質也非常有效。

2.弱酸性陽離子交換樹脂

是脫鹼應用的經濟有效的選擇，其中給水具有高比例的硬度與鹼度。弱酸性陽離子樹脂通過除去二價陽離子（例如鈣）並根據工藝條件用氫/鈉代替它來實現這一點。根據工藝需要，可以在離子交換過程之後進行脫氣和pH調節。弱酸性陽離子樹脂也是高鹽度流軟化的理想選擇。

3.強鹼陰離子交換樹脂

有多種類型，必須對其特性進行稱重，以確定最適合特定應用的樹脂。離子交換樹脂有利於二氧化硅的去除，特別是對於游離無機酸（FMA）含量低的物流。強鹼陰離子交換樹脂的其他優異用途包括去除鈾。強鹼陰離子交換樹脂對於去除硝酸鹽（NO 3）也是有效的，但如果進料水含有高濃度的硫酸鹽，則過量的再生循環可能會影響效率。最後，強鹼陰離子交換樹脂能夠與鹵素結合。

4.弱鹼陰離子交換樹脂

對於不需要除去二氧化碳（CO 2）和/或二氧化硅（SiO 2）的去離子應用是有效的。弱鹼陰離子交換樹脂對酸吸收也有效，因為它們可以中和強無機酸。

5.螯合樹脂

最常見的特種樹脂類型，用於選擇性去除某些金屬，鹽水軟化和其他物質。特殊樹脂官能團根據手頭的應用而廣泛變化，並且可包括硫醇，亞氨基二乙酸或氨基膦酸等。螯合樹脂廣泛用於稀釋溶液中的金屬濃縮和去除，例如鈷（Co 2+）和汞（Hg 2+）。

6.拋光混床樹脂

混合床單元由於流含量的波動而更容易受到樹脂結垢和較差的系統功能的影響，因此通常在其他處理工藝的後端使用，使用拋光混床樹脂制備純水/超純水。

⑹ 陽離子交換

1.陽離子交換

按質量作用定律，陽離子交換反應可以表示為

水文地球化學基礎

式中：K_A—B為陽離子交換平衡常數；A和B為水中的離子；AX和BX為吸附在固體顆粒表面的離子；方括弧指活度。

在海水入侵過程中，准確模擬陽離子交換作用是預測陽離子在含水層中運移的前提條件。按照質量作用定律可以用一個平衡常數把離子交換作為一種反應來描述。例如Na⁺、Ca²⁺的交換：

水文地球化學基礎

平衡常數為：

水文地球化學基礎

式（3—115）表明，交換反應是等當量的，是個可逆過程；兩個Na⁺交換一個Ca²⁺。如果水中的Na⁺與吸附在固體顆粒表面的Ca²⁺（即CaX）交換，則反應向右進行；反之，則向左進行。如果反應向右進行，Ca²⁺是解吸過程，而Na⁺是吸附過程。所以，陽離子交換實際上是一個吸附—解吸過程。Na⁺、Ca²⁺的交換是一種最廣泛的陽離子交換。當海水入侵淡水含水層時，由於海水中Na⁺遠高於淡水，而且淡水含水層顆粒表面可交換的陽離子主要是Ca²⁺，因此產生Na⁺、Ca²⁺之間的離子交換，Na⁺被吸附而Ca²⁺被解吸，方程（3—115）向右進行；當淡水滲入海相地層時，則Na⁺被解吸而Ca²⁺被吸附，反應向左進行。

2.質量作用方程

描述離子交換反應的方程式有多種，通常主要是通過對實驗數據的最佳擬合來決定選擇哪一種方程式，眾多的研究者很難達成一致（Gaines et al.，1953；Vanselow，1932；Gapon，1933；Appelo et al.，1993；Grolimund et al.，1995；Vulava et al.，2000），因為目前並沒有一個統一的理論來計算吸附劑上的離子活度，而前面提到的迪拜—休克爾方程、戴維斯方程都是適用於水溶液中的離子活度計算。

交換性陽離子活度有時用摩爾分數來計算，但更為常用的是當量分數作為交換位的數量分數或者作為交換性陽離子的數量分數。在一種理想的標准狀態下，交換劑只被一種離子完全占據，交換離子的活度等於1。對於等價交換使用哪一種方程式沒有區別，但是對於非等價交換影響十分顯著（Grolimund et al.，1995；Vulava et al.，2000）。所有的模型都有相同的函數形式：

水文地球化學基礎

即為交換位濃度（單位質量吸附劑的摩爾數）與無單位函數

（

，

）和

（

，

）的乘積。這些函數依賴於溶液中陽離子的活度。

海水入侵過程中的交換反應主要為Na⁺與Ca²⁺之間的交換，通常寫作：

水文地球化學基礎

X為—1價的表面交換位，交換位X的總濃度為

水文地球化學基礎

式中：S指每單位質量固體的總交換位濃度，mol/g。這種情況下S的量等於陽離子交換容量（只要單位換算統一即可）。

水文地球化學基礎

式（3—120）的書寫方式符合Gaines—Thomas方程式，Gaines（蓋恩斯）和Thomas（托馬斯）（1995）最先給出交換性陽離子熱動力學標准態的嚴格定義。它使用交換性陽離子的當量分數作為吸附離子的活度。若式（3—120）使用摩爾分數，則遵守Vanselow（1932）公式。

如果假定吸附陽離子的活度和被離子占據的交換位的數目成正比，反應式（3—115）則可寫成

水文地球化學基礎

式（3—122）符合Gapon（加彭）方程式。在Gapon方程式中，摩爾分數和當量分數是一樣的，都是電荷為—1的單一交換位。

還有一種交換形式為：

水文地球化學基礎

Y指交換位的電荷為—2，這種反應式同樣是交換反應的一種有效熱力學描述。它假定交換位Y的總濃度為

水文地球化學基礎

S則為陽離子交換容量的二分之一。Cernik（采爾尼克）等根據當量分數利用反應式（3—123），將交換系數表示為：

水文地球化學基礎

3.質量作用方程擬合

利用Gaines—Thomas（GT）方程式、Vanselow（VS）方程式和Gapon（GP）方程式對在砂樣中進行的試驗所獲得的數據進行擬合，根據擬合結果作出 Na⁺、Ca²⁺、Mg²⁺、K⁺吸附等溫線（劉茜，2007），如圖3—4～圖3—7所示。

圖3—4 Na⁺吸附等溫線和擬合數據

由吸附等溫線可以看出，砂樣對Na⁺、Mg²⁺、K⁺的吸附量均隨著溶液中離子濃度的增加而逐漸增加，而Ca²⁺發生解吸。圖3—4中，砂樣對Na⁺的吸附量隨溶液中離子濃度的增加而緩慢增加。圖3—5中，在Ca²⁺濃度較低時，解吸量迅速增大，當Ca²⁺濃度較高時，隨濃度增加解吸量增加緩慢，逐漸趨於平穩狀態。

圖3—6中Mg²⁺濃度較低時，吸附量增加較慢，在較高濃度時增加較快，但並沒有出現Ca²⁺的解吸等溫線中的平穩狀態，依然為直線型，且直線的斜率大於低濃度狀態時的斜率，說明Na⁺、Mg²⁺的吸附速率在低濃度（海水含量為20%左右）時較小，在高濃度時，吸附速率變大；Ca²⁺的解吸在高濃度時基本達到平衡，而Na⁺、Mg²⁺還有增長趨勢，也較好證明了試驗所用砂樣的交換位主要為Ca²⁺所佔據。圖3—7中K⁺實測值的吸附等溫線則沒有出現Ca²⁺、Na⁺、Mg²⁺的規律，雖然整體上隨著溶液離子濃度的增加，吸附量也是增長趨勢，但並沒有出現直線規律。究其原因，主要是陽離子交換吸附作用不大，主要是化學吸附，因為K⁺的水化膜較薄，所以有較強的結合力，K⁺被吸附後，大多被牢固吸附在黏土礦物晶格中。

圖3—5 Ca²⁺吸附等溫線和擬合數據

圖3—6 Mg²⁺吸附等溫線和擬合數據

圖3—7 K⁺吸附等溫式和擬合數據

由吸附等溫線模擬圖（圖3—4～圖3—7）及公式與試驗數據擬合的相關系數（表3—17）看出，GT方程式擬合效果較好，能夠很好地預測離子交換趨勢。因此，在多組分離子交換模擬計算中採用Gaines—Thomas方程，為陽離子交換的定量研究提供了依據。

表3—17 GT、GP、VS方程式擬合的相關系數

所以根據Gaines—Thomas方程式（3—126）～式（3—131）計算離子交換系數（表3—18）。由於 9 種配比濃度的離子強度不同，所以各自的交換系數也有所差別。對比

、

、

可知3種離子的吸附親和力順序為Mg²⁺＞K⁺＞Na⁺。但是由於海水中Na⁺、Mg²⁺含量遠遠高於地下水，尤其是Na⁺的含量比地下水高出3個數量級，因此，海水入侵過程中以Ca²⁺、Na⁺交換為主，其次為Ca²⁺、Mg²⁺交換，交換量最少的為Ca²⁺、K⁺。

水文地球化學基礎

表3—18 試驗土樣不同濃度下的交換系數

⑺ 離子交換層析法原理是什麼

是以離子交換劑為固定相，依據流動相中的組分離子與交換劑上的平衡離子進行可逆交換時的結合力大小的差別，而進行分離的一種層析方法

⑻ 離子交換柱的工作原理是什麼

離子復交換柱的原理制

採用離子交換方法，可以把水中呈離子態的陽、陰離子去除，以氯化鈉（NaCl）代表水中無機鹽類，水質除鹽的基本反應可以用下列方程式表達：

1、陽離子交換樹脂：R—H+Na+→R-Na+H+

2、陰離子交換樹脂：R—OH+CL-→R-CL+OH+

陽、陰離子交換樹脂總的反應式即可寫成：

RH+ROH+NaCL—RNa+RCL+H2O

由此可看出，水中的Nacl已分別被樹脂上的H+和OH-所取代，而反應生成物只有H2O，故達到了去除水中鹽的作用。

3、混合離子交換柱（混床）：混床是裝陽、陰樹脂按一定比例（一般為1:2,以便陽、陰樹脂同時達到交換終點而同時再生）裝入混合柱而成，實際上它組合成了水中的H+和OH-立即生成電離度很小的水分子（H2O）,幾乎不存在陽床或陰床交換時產生的逆交換現象，故可以使交換反應進行得十分徹底，因而混合床的出水水質優於陽、陰床串聯組成的復床所能達到的水質，能製取純度相當高的成品水。

⑼ 離子交換

鉬(Ⅵ)與大量鐵(Ⅲ)的0.5mol/LHCl溶液，通過陽離子交換樹脂後，可用0.04mol/L硫氰酸銨溶液淋洗鉬(Ⅵ版)。鉬(Ⅵ)與錸權的氫氧化鈉溶液通過陰離子交換樹脂後，可用1mol/L草酸鉀溶液淋洗鉬(Ⅵ)，再用7mol/LHCl淋洗錸。

⑽ 離子交替吸附作用

離子交替吸附作用主要發生在具有固定電荷的固體礦物表面，無論是陽離子還是陰離子，均可發生交替吸附作用，但目前研究得較多的是陽離子交替吸附作用。離子交替吸附作用的一個重要特點就是，伴隨著一定量的一種離子的吸附，必然有等當量的另一種同號離子的解吸（圖2-5-4）。離子交替吸附作用之所以具有這樣的特點，主要是由於吸附劑通常都具有一定的離子交換容量，因此這里首先對離子交換容量予以討論。

圖2-5-3 有機質表面的負電荷

圖2-5-4 陽離子交替吸附作用圖解

2.5.2.1 離子交換容量

離子交換容量包括陽離子交換容量（CEC—Cation Exchange Capacity）和陰離子交換容量（AEC—Anion Exchange Capacity），我們主要討論陽離子交換容量，它被定義為每100 g干吸附劑可吸附陽離子的毫克當量數。例如，在蒙脫石的結晶格架中，鋁八面體中的三價鋁可被二價鎂所置換，根據測定，每摩爾蒙脫石中鎂的含量為0.67 mol，即蒙脫石的分子式為：Si₈Al_3.33Mg_0.67O₂₀（OH）₄。已知蒙脫石的分子量是734 g，因此這種蒙脫石的陽離子交換容量為：

水文地球化學

在實際中，通常都是通過實驗來測定吸附劑的陽離子交換容量。尤其是對於野外所採取的土樣或岩樣，由於其中含有多種吸附劑，實驗測定往往是唯一可行的方法。陽離子交換容量的實驗測定在多數情況下都是用pH為7的醋酸銨溶液與一定量固體樣品混合，使其全部吸附格位被所飽和，然後用其他溶液（例如NaCl溶液）把被吸附的全部交換出來，達到交換平衡後，測定溶液中Na⁺的減少量，據此便可計算樣品的陽離子交換容量。表252列出了一些粘土礦物及土壤的陽離子交換容量，由表可見，與土壤相比，礦物的陽離子交換容量有更大的變化范圍。

鬆散沉積物的陽離子交換容量受到了多種因素的影響，主要有：

（1）沉積物中吸附劑的種類與數量。例如，我國北方土壤中的粘土礦物以蒙脫石和伊利石為主，因此其CEC值較大，一般在20 meq/100 g以上，高者達50 meq/100 g以上；而南方的紅壤，由於其有機膠體含量少，同時所含的粘土礦物多為高嶺石及鐵、鋁的氫氧化物，故CEC較小，一般小於20 meq/100 g。

表2-5-2 一些粘土礦物及土壤的陽離子交換容量

（2）沉積物顆粒的大小。一般來說，沉積物的顆粒越小，其比表面積越大，CEC值越高。例如，根據一河流沉積物的粒徑及其CEC的實測結果，隨著沉積物的粒徑為從4.4μm增至1000μm，其CEC從14～65 meq/100 g變到4～20 meq/100 g，最終減小到0.3～13 meq/100 g。

（3）水溶液的pH值。一般來說，隨著水溶液pH值的增加，土壤表面的可變負電荷量增多，其CEC相應增加；相反，隨著水溶液pH值的減小，土壤表面的可變負電荷量不斷減少，其CEC也隨之減小。

2.5.2.2 陽離子交換反應及平衡

陽離子交換反應的一般形式可寫為：

水文地球化學

式中：A^m+、Bⁿ⁺表示水溶液中的A、B離子；AX、BX表示吸附在固體表面的A、B離子。上述反應的平衡常數可寫為：

水文地球化學

式中：a標記溶液中組分的活度；{}表示表示吸附在固體表面上的離子的活度。對於水溶液中的離子，其活度可使用表2-1-1中的公式進行計算；但對於吸附在固體表面上的離子，其活度的計算至今還沒有滿意的方法。目前主要採用兩種替代的方法來處理這一問題，一種是Vanselow慣例，另一種是Gaines-Thomas慣例。Vanselow慣例是由Vanselow於1932年提出的，他建議使用摩爾分數來代替式（2-5-7）中的{AX}和{BX}。若固體表面僅吸附了A離子和B離子，在一定重量（100 g）的吸附劑表面A、B的含量（mmol）依次為q_A和q_B，則吸附劑表面A、B的摩爾分數分別為：

水文地球化學

顯然，x_A+x_B=1。這樣式（2-5-7）可改寫為：

水文地球化學

Gaines-Thomas慣例是由Gaines和Thomas於1953年提出的，他們建議採用當量百分數來代替式（2-5-7）中的{AX}和{BX}。若用y_A和y_B分別表示吸附劑表面A、B的當量百分數，則有：

水文地球化學

同樣，y_A+y_B=1，這樣式（2-5-7）變為：

水文地球化學

目前，這兩種慣例都還在被有關的研究者所使用，各有優點，互為補充。事實上，離子交換反應的平衡常數並不是一個常數，它往往隨著水溶液的成分、pH值及固體表面成分的變化而變化，因此許多研究者認為將其稱為交換系數（Exchange Coefficient）或選擇系數（Selectivity Coefficient）更合適一些（Appelo，1994；Deutsch，1997；Benefield，1982；Kehew，2001）。

若已知兩種不同離子與同一種離子在某種吸附劑中發生交換反應的交換系數，則可計算出這兩種離子發生交換反應的交換系數。例如，若在某種吸附劑中下述反應：

水文地球化學

交換系數分別為K_Ca-Na和K_K-Na，則在該吸附劑中反應：

水文地球化學

的交換系數為：

水文地球化學

這是因為（以Vanselow慣例為例）：

水文地球化學

故有：

水文地球化學

表2-5-3列出了不同離子與Na⁺發生交換反應的交換系數（Vanselow慣例），據此便可按照上述的方法求得這些離子之間發生交換反應時的交換系數。

需要說明的是，在表2-5-3中，I離子與Na⁺之間交換反應的反應式為：

水文地球化學

表2-5-3 不同離子與Na⁺發生交換反應時的交換系數

其交換系數的定義式如下：

水文地球化學

【例】在某地下水系統中，有一段含有大量粘土礦物、因此具有明顯陽離子交換能力的地段，假定：

（1）該地段含水層的陽離子交換容量為100 meq/100 g，含水層中的交換性陽離子只有Ca²⁺和Mg²⁺，初始狀態下含水層顆粒中Ca²⁺、Mg²⁺的含量相等；

（2）在進入該地段之前，地下水中的Ca²⁺、Mg²⁺濃度相等，均為10^-3 mol/L；

（3）含水層的孔隙度為n=0.33，固體顆粒的密度為ρ=2.65 g/cm³；

（4）含水層中發生的陽離子交換反應為：

水文地球化學

不考慮活度系數的影響，其平衡常數（Vanselow慣例）為：

水文地球化學

試使用陽離子交換平衡關系計算，當地下水通過該地段並達到新的交換平衡後，水溶液中及含水層顆粒表面Ca²⁺、Mg²⁺濃度的變化。

【解】：設達到新的交換平衡後，含水層顆粒中Ca²⁺的摩爾分數為y、水溶液中Ca²⁺的濃度為x（mmol/L），則這時含水層顆粒中Mg²⁺的摩爾分數為1-y、水溶液中Mg²⁺的濃度為2-x（mmol/L），故有：

水文地球化學

整理得：

水文地球化學

已知含水層的CEC=100 meq/100g，因此對於二價陽離子來說，含水層顆粒可吸附的陽離子總量為50 mmol/100 g=0.5 mmol/g。若用z表示達到交換平衡後1 g含水層顆粒中Ca²⁺的含量，則有：

水文地球化學

以式（2-5-25）帶入式（2-5-24）得：

水文地球化學

為了計算上述變化，需要對1 L水所對應的含水層中Ca²⁺的質量守恆關系進行研究。已知含水層的孔隙度為0.33，顯然在這樣的含水層中，1 L水所對應的含水層顆粒的體積為0.67/0.33（L），相應的含水層顆粒的質量為：

水文地球化學

故吸附作用前後1 L水所對應的含水層中Ca²⁺的質量守恆關系為：

水文地球化學

式中的0.25為吸附作用前1 g含水層顆粒中Ca²⁺的含量（mmol），由式（2-5-27）可得：

水文地球化學

以式（2-5-26）帶入式（2-5-28）並整理得：

水文地球化學

這是一個關於z的一元二次方程，求解該方程可得：z=0.2500627 mmol/g。代z入式（2-5-25）和式（2-5-26）可得達到新的交換平衡後含水層顆粒中Ca²⁺的摩爾分數為0.5001254，水溶液中Ca²⁺的濃度為0.75 mmol/L，故這時含水層顆粒中Mg²⁺的摩爾分數為0.4998746、水溶液中Mg²⁺的濃度為1.25 mmol/L。由此可見，地下水通過該粘性土地段後，盡管Ca²⁺、Mg²⁺在含水層顆粒中的含量變化很小，但它們在地下水中的含量變化卻較大，Mg²⁺從原來的1 mmol/L增加到了1.25 mmol/L，Ca²⁺則從原來的1 mmol/L減少到了0.75 mmol/L。

2.5.2.3 分配系數及離子的吸附親和力

除了交換系數，還有一個重要的參數需要介紹，這就是分配系數（Separation Factor）（Benefield，1982）。對於反應（2-5-6），它被定義為：

水文地球化學

式中c_A和c_B分別為水溶液中A、B離子的摩爾濃度。顯然，若不考慮活度系數的影響，對於同價離子間的交換反應，Q_A-B=K_A-B。式（2-5-29）可改寫為：

水文地球化學

由式（2-5-30）可見，Q_A-B反映了溶液中B與A的含量之比與吸附劑表面B與A的含量之比之間的相對關系。當Q_A-B=1時，說明達到交換平衡時B與A在水溶液中的比例等於其在吸附劑表面的比例，因此對於該吸附劑，A和B具有相同的吸附親和力；當Q_A-B＞1時，說明達到交換平衡時B與A在水溶液中的比例大於其在吸附劑表面的比例，因此A與B相比具有更大的吸附親和力；當Q_A-B＜1時，說明達到交換平衡時B與A在水溶液中的比例小於其在吸附劑表面的比例，因此B與A相比具有更大的吸附親和力。

事實上，即使對於同一陽離子交換反應，其分配系數也會隨著水溶液性質的變化而變化（Stumm and Morgan，1996）。圖2-5-5給出了Na—Ca交換反應的分配系數隨Na⁺濃度的變化。沿著圖中的虛線，Q_Na-Ca=1，這時Na⁺和Ca²⁺具有相同的吸附親和力。但在稀溶液中，例如［Na⁺］=10^-3 mol/L和10^-2 mol/L，Ca²⁺在吸附劑中的比例要遠大於其在水溶液中的比例，因此在這種情況下Ca²⁺具有更強的吸附親和力。隨著Na⁺濃度的增大，Ca²⁺的吸附親和力逐漸減弱，Na⁺的吸附親和力則逐漸增強，當［Na⁺］=2 mol/L時，Na⁺已經變得比Ca²⁺具有更強的吸附親和力。Na—Ca交換反應分配系數的這種變化對於解釋一些實際現象具有重要的意義，根據這種變化，我們可以推斷淡水含水層中通常含有大量的可交換的Ca²⁺，而海水含水層中通常含有大量的可交換的Na⁺。這種變化關系也解釋了為什麼硬水軟化劑能夠選擇性地去除Ca²⁺，同時通過使用高Na⁺濃度的鹵水溶液進行沖刷而再生。

圖2-5-5 溶液中Ca²⁺的含量對吸附作用的影響

根據離子交換反應的分配系數，可以定量地評價離子的吸附親和力。一般來說，離子在土壤中的吸附親和力具有下述的規律：

（1）高價離子比低價離子具有更高的吸附親和力。例如，Al³⁺＞Mg²⁺＞Na⁺；＞。這是因為離子交換反應從本質上說是一個靜電吸引過程，離子價越高，所受到的靜電吸引力就越大，它就越容易被吸附劑所吸附。

（2）同價離子的吸附親和力隨著離子水化半徑的減小而增大。例如，Ca²⁺＞Mg²⁺＞Be²⁺；＞K⁺＞Na⁺＞Li⁺。這是因為離子的水化半徑越小，它越容易接近固體表面，從而也就越易於被固體所吸附。

Deutsch（1997）根據Appelo和Postma（1994）的資料，對二價陽離子的吸附親和力進行了研究，他所得到了吸附親和力順序如下：

水文地球化學

在常見的天然地下水系統中，Ca²⁺和Mg²⁺通常為地下水中的主要陽離子，它們在水溶液中相對較高的含量將使其成為含水層顆粒表面的主要吸附離子，盡管一些微量元素可能更緊密地被吸附在含水層顆粒表面上。但在污染地下水系統中，若吸附親和力更強的Pb²⁺和Ba²⁺的含量與Ca²⁺、Mg²⁺的含量在同一水平上，則含水層顆粒表面的主要吸附離子將變為Pb²⁺和Ba²⁺，這將大大地影響Pb²⁺和Ba²⁺在地下水中的遷移能力。

綜合來講，陽離子和陰離子的吸附親和力順序分別為（何燧源等，2000）：

水文地球化學

可見，陽離子中Li⁺和Na⁺最不易被吸附，陰離子中Cl^-和最不易被吸附。

離子交換對地下水質產生重要影響的一種常見情況就是海水入侵到淡水含水層中。當在沿海地帶大量抽取含水層中的淡水時，海水將對含水層進行補給。初始狀態下含水層顆粒表面吸附的主要是Ca²⁺和Mg²⁺，海水中的主要陽離子為Na⁺，陰離子為Cl^-。這樣入侵的海水將導致含水層中發生下述的陽離子交換反應：

水文地球化學

由於Cl^-通常不易被吸附，也不參與其他的水岩作用過程。所以相對於Cl^-來說，該過程將使得Na⁺的遷移能力降低。

地下水系統中另一種常見的情況與上述過程相反，這就是Ca²⁺置換被吸附的Na⁺，反應式如下：

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人們在大西洋沿岸的砂岩含水層（Zack and Roberts，1988；Knobel and Phillips，1988）以及北美西部的沉積盆地中（Thorstenson等，1979；Henderson，1985）均發現了這種天然的軟化過程。該反應發生的前提條件是：含水層中含有碳酸鹽礦物，CO₂的分壓較高，含水層顆粒中含有大量的可交換的Na⁺。