用測回法計算平均值

❶ 測回法水平角觀測表格怎麼計算 : 半測回角值，一測回角值，各測回平均角值

採用測回法

❷ 測回法水平角觀測表格怎麼計算

採用測回法
一、測回法是建築工程施工測量中常用的水平角測量的方法。
二、測回法測水平角：
1、在O點安置好經緯儀，盤左位置（目鏡端朝觀測者時，豎盤位於望遠鏡左邊）瞄準左目標A得讀數a左（0°02′48″）；為了計算方便，將起始目標的讀數調至0°00'附近。
2、松開照準部制動螺旋，瞄準右目標B，得讀數b左（81°34′24″）；則盤左位置所得上半測回角值為：β左=
b左－a左=81°34′24″－0°02′48″=81°31′36″
3、豎直面內轉動望遠鏡成盤右位置（豎盤在望遠鏡右邊），再次瞄準右目標B，得讀數b右（261°33′54″）
4、盤右再次瞄準左目標A，得讀數a右（180°02′30″）；則盤右位置所得下半測回角值為：β右=
b右－a右
=261°33′54″－180°02′30″＝81°312′24″
5、利用盤左、盤右兩個位置觀測水平角，可以抵消儀器誤差對測角的影響，同時也可以檢核觀測中有無錯誤存在。
6、對於DJ6級光學經緯儀，如果β左與β右的差數不超過±40″，則可取上、下半測回平均值作為最後結果，即:
β=(1/2)×(β左+β右)=(1/2)×(81°31'36"+81°31'24")=81°31'30"
表3-1為測回法水平角觀測記錄
7、在計算水平角值時，由於水平度盤刻劃是順時針方向注記，所以應總是以右邊方向（觀測者面向角度張開方向）的讀數減去左邊方向讀數。如發生不夠減情況時，可在右邊方向讀數上加360°再減去左邊方向讀數
8、在水平角觀測中，當測角精度要求較高時，需要觀測多個測回，為了減小度盤分劃誤差的影響，各測回間應按180°／n的差值變換度盤起始位置，其中n為測回數。用DJ6光學經緯儀觀測時，各測回間水平角值之差應不超過±40″
三、水平角觀測注意事項：
1、儀器高度要與觀測者的身高相適應，三腳架要踩實，中心連接螺旋要擰緊，操作時不要用手扶三腳架，使用各螺旋時用力要輕
2、要精確對中，邊長越短，對中誤差影響越大
3、照準標志要豎直，盡可能用十字絲交點附近去瞄準標志底部
4、應該邊觀測、邊記錄、邊計算。發現錯誤，立即重測
5、水平角觀測過程中，不得再調整照準部水準管。如氣泡偏離中央超過一格時，須重新整平儀器，重新觀測。

❸ 算術平均值的中誤差怎麼算

一、算術平均值

設對某量作了次等精度的獨立觀測，觀測值為l₁，l₂，l₃，…，l_n。則其算術平均值為

建築工程測量

我們認為算術平均值是一組同精度觀測值的最可靠值。為什麼呢？可以用偶然誤差的特性加以證明。

設觀測量的真值為X，則觀測值的真誤差為

建築工程測量

（5-8）式內各式兩端相加，並除以n，得

建築工程測量

由（5-7）式知x=

，代入上式並移項，得

建築工程測量

當觀測次數n無限增加時，根據偶然誤差特性，有

建築工程測量

所以

建築工程測量

故當n無限增加時，算術平均值趨近於真值。如n為有限次數

亦為一微小量，算術平均值x仍較各觀測值接近於真值。我們將最接近於真值的近似值，稱為「最或然值」（或稱為「最可靠值」）。

二、觀測值改正數

觀測量的最或然值與觀測值之差，稱為「觀測值改正數」。當為等精度觀測時，算術平均值x與觀測值l之差，即為觀測值改正數V。有

建築工程測量

將上面各式兩端相加，得

［V］=nx-［l］

由（5-7）式知nx=［l］，代入上式，得

［V］=0 （5-10）

（5-10）式說明觀測值改正數的一個重要特性，即在等精度觀測時，觀測值改正數的總和為零，這可作為計算中的一項檢核。如果算術平均值的計算存在舍入誤差，則改正數的和小於等於±0.5n，即∑V≤0.5n，n為觀測值個數。

三、由觀測值改正數計算觀測值中誤差

在實際工作中，觀測量的真值X往往是不知道的，在等精度觀測中，一般只知道算術平均值x和觀測值改正數V，因此不能用（5-4）式計算中誤差。在這種情況下，可用V來代替真誤差，由下式計算觀測值的中誤差

建築工程測量

上式的證明如下：

由（5-8）式及（5-9）式，可得

建築工程測量

將上面各式兩端平方後相加，得

［ΔΔ］=［VV］+n（X-x）²-2（x-X）［V］ （b）

因［V］=0，（x-X）則為算術平均值的真誤差。令δ=（x-X），代入（b）式後

［ΔΔ］=［VV］+nδ² （c）

兩端除以n

建築工程測量

將（a）中各式相加，得

建築工程測量

將式（e）兩端平方後

建築工程測量

Δ₁Δ₂，Δ₂Δ₃，…為偶然誤差的乘積，當觀測次數無限增大時，這些乘積亦具有偶然誤差特性，因此有

建築工程測量

又由式（5-4a）知

，將此式及（g）式代入（d）得

建築工程測量

整理後，即得

建築工程測量

證畢。

四、算術平均值的中誤差

算術平均值x的中誤差M，可由下式計算

建築工程測量

或

建築工程測量

證明略。

（5-12）式說明，算術平均值的中誤差M，僅為本組任一觀測值中誤差m的

，即其精度提高了。由此可見，對一個量增加觀測次數取其平均值，可以提高精度。但增加次數較多時，不僅工作量大，而且精度的遞增亦趨緩慢。例如，n=16時，精度為觀測中誤差的1/4倍，n=36時，觀測次數比n=16時增多了20次，而精度僅比前者提高2倍。因此，當要求精度較高時，在可能的情況下，應考慮選用較精密的儀器和改善觀測方法。

【例5-1】有一段距離，在相同的觀測條件下用30m鋼尺測量4次，其結果如表5-2的第2欄。求該段距離的最或然值及其中誤差。

表5-2

解：為了消除系統誤差，加入尺長、溫度和傾斜的改正數，得到改正後的長度。改正後的長度主要含有偶然誤差。由於是等精度觀測，其算術平均值作為最或然值，得

建築工程測量

觀測值改正數及中誤差的計算見表5-2。m=±5.8mm，為任一次觀測值的中誤差；M=±2.9mm，則為算術平均值的中誤差。最後結果為

x=89.574m±2.9mm

相對中誤差為

建築工程測量

【例5-2】使用同一經緯儀用測回法觀測一水平角，共五個測回，其結果見表5-3。求該水平角的最或然值及其中誤差。

表5-3

解：由於是等精度觀測，故其算術平均值為最或然值，為了使計算簡便，取初始值x₀=64°21′00″，則

建築工程測量

觀測值改正數和中誤差計算見表5-3。一測回觀測值的中誤差為m=±19.5″，算術平均值的中誤差為M=±8.7″。故最後結果為x=64°21′06″±8.7″。由於角度觀測誤差與角的大小無關，所以不必計算相對中誤差。

❹ 我想問問全圓觀測法中的各測回歸零方向平均值用哪些指標求。謝謝

就是把一測回歸零方向上所有讀數平均

❺ 導線測量中記錄表中測回中數和方向值和平均值怎麼計算

例如 你採用的是兩個測回，第一個測回的觀測角度（1）和第二個測回的觀測角度（2） （1+2)/2就是最終的觀測角度值！！！

❻ 各測回平均方向值的計算

你這只有一個測回，沒法計算。一般有兩個測回，兩組歸零方向值，對應點（A.B.C.D.）對應相加然後除以測回數，兩個測繪，也就是除以2...然後得出個測繪歸零方向值

❼ 求問圖中的歸零方向值和各測回歸零方向值之評均值怎麼求出來的

圖中歸零方向的方式和文化是通過公式來求出來的。

❽ 方向觀測法各測回歸零方向平均值怎麼計算

平均值是＝｛盤左的讀數＋（盤右度數±180°）｝÷2比如第一測回B的平均值 ｛76°53′16〃＋（256°53′14〃-180°）｝÷2但是A的平均值。

第一行的是00°00′02〃第一次測回的最後一個A點平均值是00°00′09〃然後最後取得是（00°00′02〃＋00°00′09〃）÷2 這才是A的平均值歸零值是A B C D的平均值減去（00°00′02〃＋00°00′09〃）÷2

測回法適用於觀測只有兩個方向的單角。

這種方法要用盤左和盤右兩個位置進行觀測。觀測時目鏡朝向觀測者，如果豎盤位於望遠鏡的左側，稱為盤左；如果位於右側，則稱為盤右。通常先以盤左位置測角，稱為上半測回。兩個半測回合在一起稱為一測回。有時水平角需要觀測數測回。

(8)用測回法計算平均值擴展閱讀：

幾何平均值是相對於正數而言的，也就是說上面的X1，X2，..Xn必須是正數。

在一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總份數。

n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數。根據資料的條件不同，幾何平均數分為加權和不加權之分。

數值倒數的平均數的倒數。但統計加權調和平均數則與之不同，它是加權算術平均數的變形，附屬於算術平均數，不能單獨成立體系。

❾ 已知經緯儀一測回的測角中誤差,怎麼求五個測回平均值的中誤差

中誤差計算公式：m（算）=m（中）/根號n。

誤差預計中的各項中誤差，原則上採用本礦積累和分析的實際數據。現根據我礦××采區的同類測量導線的角度閉合差，求取井下測角中誤差mβ，並進行相關誤差分析，以提出適合於本礦（區）的井下測角中誤差，為今後如何提高井下經緯儀導線測量精度做好一定的准備工作。

選取的閉合導線數原則上為8～10個，並為同精度，施測的條件大致相同。××采區經緯儀導線採用蔡司010B經緯儀配合50 m大鋼尺測邊。以測回法進行角度測量，導線精度利用為15秒級。因各導線的所有角度是等精度觀測，其閉合差fβ是內角和的真誤差。

(9)用測回法計算平均值擴展閱讀：

全站儀測角中誤差及控制方法

全站儀測角包含測量水平角，水平角的中誤差包含操作中誤差和儀器本身中誤差值與外界對測量的影響。施工中需要保證測量的精度，必須按照相應的規范及設計技術文件規定的測角和測距精度要求，選用測量所用的儀器。

全站儀極坐標法放樣點點位中誤差MP由測距邊邊長S（m）、測距中誤差ms（m）、水平角中誤差mβ（″）和常數ρ=206265″共同構成。而水平角中誤差mβ（″）包含了儀器照準誤差、整平對中誤差、目標偏心誤差、儀器本身的測角精度以及外界的影響等。

❿ 對某角等精度觀測6測回，計算得其平均值的中誤差為±0.6"，求該角的中誤差為±0.4".則應再增測

m6=m0/√6=0.6
mo=0.6*√6=√2.16
mx=m0/√x=0.4
√x=m0/0.4
=√2.16/0.4
=√13.5
x=13.5≈14
14-6=8
答：要使該角的中誤差為±0.4".，應回再增測8個測回。答