㈠ 已知圆p过点m02n根号31且圆心p在直线lx-y=0上固点q负11的直线交圆p与ab两点
（I）求圆C的方程
因为圆心在直线y=x上,设圆心坐标为：（a,a）.半径为r.则：
r^2=(-2-a)^2+(0-a)^2=(-1-a)^2+(3-a)^2 解得：a=3/4..r^=65/8
圆的方程 为:(x-3/4)^2+(y-3/4)^2=65/8
(2)直线l:y=kx+1过圆心即可.
易得k=-1/3..而L1与l垂直,所以l1的k=3.
所求面积就是直径与k1弦长之积的一半.下面求弦长.自己算吧.打字太慢了.能帮到你就行了.
㈡ 设函数f(x)=lx^2+2x-1l,若a<b<-1,且f(a)=f(b),ab+a+b的取值范围
f(x)=|x^2+2x-1|=|（x+1）^2-2|,
需要画图，这是一个对称轴为 x=-1 抛物线，然后把 x轴下方的图形关于x轴翻折上去，有了图形就很好解决问题了。
设这个图形与x轴交点分别为x1,x2（x1< x2)
那么在x1<x<x2，f(x)有最大值，在x=-1时取得，f(-1)=2
解方程 f(x)=|x^2+2x-1|=2，可以算出x=-3或者1
那么必然有 -3<a<x1<b<-1,
若a<b<-1,且f(a)=f(b),此时a^2+2a-1>0,b^2+2b-1<0
那么有a^2+2a-1=-(b^2+2b-1)
解得：a+b=1-(a^2+b^2)/2
ab+a+b=ad+1-(a^2+b^2)/2=1-(b-a)^2 /2
判断a-b的取值范围，显然 0<b-a<(-1)-(-3) =2
那么 0<(b-a)^2<4
-1<1-(b-a)^2 /2<1
即： -1<ab+a+b<1
希望能够帮到你