離子交換穿透曲線圖

㈡ 如何解釋離子交換過程中的穿透曲線和吸附過程

圓錐曲線的解題技巧一、常規七大題型：（1）中點弦問題具有斜率的弦中點問題，常用設而不求法（點差法）：設曲線上兩點為(x1,y1)，(x2,y2)，代入方程，然後兩方程相減，再應用中點關系及斜率公式（當然在這里也要注意斜率不存在的請款討論），消去四個參數。xy0x2y2如：（1）2?2?1(a?b?0)與直線相交於A、B，設弦AB中點為M(x0,y0)，則有0?k?0。22ababxy0x2y2（2）2?2?1(a?0,b?0)與直線l相交於A、B，設弦AB中點為M(x0,y0)則有0?k?0aba2b2（3）y2=2px（p>0）與直線l相交於A、B設弦AB中點為M(x0,y0),則有2y0k=2p,即y0k=p.y2典型例題給定雙曲線x?過A（2，1）的直線與雙曲線交於兩點P1及P2，求線段P1P2?1。22的中點P的軌跡方程。（2）焦點三角形問題橢圓或雙曲線上一點P，與兩個焦點F1、F2構成的三角形問題，常用正、餘弦定理搭橋。x2y2典型例題設P(x,y)為橢圓2?2?1上任一點，F1(?c,0)，F2(c,0)為焦點，?PF1F2??，ab?PF2F1??。（1）求證離心率e?sin(???)；sin??sin?3（2）求|PF1|?PF2|的最值。3（3）直線與圓錐曲線位置關系問題直線與圓錐曲線的位置關系的基本方法是解方程組，進而轉化為一元二次方程後利用判別式、根與系1/27頁數的關系、求根公式等來處理，應特別注意數形結合的思想，通過圖形的直觀性幫助分析解決問題，如果直線過橢圓的焦點，結合三大麴線的定義去解。典型例題拋物線方程y2?p(x?1)(p?0)，直線x?y?t與x軸的交點在拋物線准線的右邊。（1）求證：直線與拋物線總有兩個不同交點（2）設直線與拋物線的交點為A、B，且OA⊥OB，求p關於t的函數f(t)的表達式。（4）圓錐曲線的相關最值（范圍）問題圓錐曲線中的有關最值（范圍）問題，常用代數法和幾何法解決。若命題的條件和結論具有明顯的幾何意義，一般可用圖形性質來解決。若命題的條件和結論體現明確的函數關系式，則可建立目標函數（通常利用二次函數，三角函數，均值不等式）求最值。（1），可以設法得到關於a的不等式，通過解不等式求出a的范圍，即：「求范圍，找不等式」。或者將a表示為另一個變數的函數，利用求函數的值域求出a的范圍；對於（2）首先要把△NAB的面積表示為一個變數的函數，然後再求它的最大值,即：「最值問題，函數思想」。最值問題的處理思路：1、建立目標函數。用坐標表示距離，用方程消參轉化為一元二次函數的最值問題，關鍵是由方程求x、y的范圍；2、數形結合，用化曲為直的轉化思想；3、利用判別式，對於二次函數求最值，往往由條件建立二次方程，用判別式求最值；4、藉助均值不等式求最值。典型例題已知拋物線y2=2px(p>0)，過M（a,0）且斜率為1的直線L與拋物線交於不同的兩點A、B，|AB|≤2p（1）求a的取值范圍；（2）若線段AB的垂直平分線交x軸於點N，求△NAB面積的最大值。（5）求曲線的方程問題1．曲線的形狀已知--------這類問題一般可用待定系數法解決。典型例題已知直線L過原點，拋物線C的頂點在原點，焦點在x軸正半軸上。若點A（-1，0）和點B（0，8）關於L的對稱點都在C上，求直線L和拋物線C的方程。2/27頁2．曲線的形狀未知-----求軌跡方程典型例題已知直角坐標平面上點Q（2，0）和圓C：x2+y2=1,動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等於常數?（?>0）,求動點M的軌跡方程，並說明它是什麼曲線。（6）存在兩點關於直線對稱問題在曲線上兩點關於某直線對稱問題，可以按如下方式分三步解決：求兩點所在的直線，求這兩直線的交點，使這交點在圓錐曲線形內。（當然也可以利用韋達定理並結合判別式來解決）x2y2典型例題已知橢圓C的方程??1，試確定m的取值范圍，使得對於直線y?4x?m，橢圓C43上有不同兩點關於直線對稱（7）兩線段垂直問題圓錐曲線兩焦半徑互相垂直問題，常用k1·k2?y1·y2??1來處理或用向量的坐標運算來處理。x1·x22典型例題已知直線l的斜率為k，且過點P(?2,0)，拋物線C:y?4(x?1)，直線l與拋物線C有兩個不同的交點（如圖）。（1）求k的取值范圍；（2）直線l的傾斜角?為何值時，A、B與拋物線C的焦點連線互相垂直。四、解題的技巧方面：3/27頁在教學中，學生普遍覺得解析幾何問題的計算量較大。事實上，如果我們能夠充分利用幾何圖形、韋達定理、曲線系方程，以及運用「設而不求」的策略，往往能夠減少計算

㈢ 離子交換層析法分離單核苷酸 求一份實驗結果

氨基酸的分離鑒定——紙層析法
一,實驗目的
掌握氨基酸紙層析的方法和原理,學會分析待
測樣品的氨基酸成分.
二,實驗原理
紙層析是以濾紙為惰性支持物的分配層析.濾紙纖維上的羥基具有親水性,吸附一層水作為固定相,有機溶劑為流動相.當有機相流經固定相時,物質在兩相間不斷分配而得到分離.
溶質在濾紙上的移動速度用Rf值表示:
Rf=原點到層析斑點中心的距離/原點到溶劑前沿的距離
在一定的條件下某種物質的Rf值是常數.Rf值的大小與物質的結構,性質,溶劑系統,層析濾紙的質量和層析溫度等因素有關.本實驗利用紙層析法分離氨基酸.
三,實驗器材
(1)大燒杯(5000mL):1隻/組
(2)微量注射器(100 L):1隻/ 組.
(3)噴霧器:公用.
(4)培養皿:1隻/組.
(5)層析濾紙(長22cm,寬14cm的新華一號濾紙):1張/組.
(6)直尺,鉛筆:自備.
(7)電吹風:1隻/組.
(8)托盤,針,白線:1套/組.
(9)手套:1雙/組.
(10)塑料薄膜:公用.
(11)小燒杯:50mL,1隻/組.
四,實驗試劑
(1)擴展劑:將4體積正丁醇和1體積冰醋酸放入分液漏斗中,與5體積水混合,充分振盪,靜置後分層,棄去下層水層.
(2)氨基酸溶液:0.5%的已知氨基酸溶液3種(賴氨酸,苯丙氨酸,纈氨酸),0.5%的待測氨基酸液1種.
(3)顯色劑:0.1%水合茚三酮正丁醇溶液.
實驗試劑
五,實驗操作
檢查培養皿是否乾燥,潔凈;若否,將其洗凈並置於乾燥箱內120℃烘乾.
(1)平衡:剪一大塊塑料薄膜鋪在桌面上,將層析缸或大燒杯到置於塑料薄膜上,再把盛有約20mL展層溶液的小燒杯置於倒置的層析缸或大燒杯中,用塑料薄膜密封起來,平衡20min.
(2)規劃:帶上手套,取寬約14cm,高約22cm的層析濾紙一張.在紙的下端距邊緣2cm處輕輕用鉛筆劃一條平行於底邊的直線A,在直線上做4個記號,記號之間間隔2cm,這就是原點的位置.另在距左邊緣1cm處畫一條平行於左邊緣的直線B,在B線上以A,B兩線的交點為原點標明刻度(以厘米為單位),參見左圖.
(3)點樣:用微量注射器分別取10mL左右的氨基酸樣品(每取一個樣之前都要用蒸餾水洗滌微量注射器,以免交叉污染),點在這四個位置上.擠一滴點一次,同一位置上需點2～3次,2～3mL/次,每點完一點,立刻用電吹風熱風吹乾後再點,以保證每點在紙上擴散的直徑最大不超過3mm.每人須點4個樣,其中3個是已知樣,1個是待測樣品.
(4)層析:用針,線將濾紙縫成筒狀,紙的兩側
邊緣不能接觸且要保持平行,參見圖3-3.向培養皿中加入擴展劑,使其液面高度達到1cm左右,將點好樣的濾紙筒直立於培養皿中(點樣的一端在下,擴展劑的液面在A線下約1cm),罩上大燒杯,仍用塑料薄膜密封.當擴展劑上升到A線時開始計時,每隔一定時間測定一下擴展劑上升的高度,填入表3-1中.當上升到15～18cm,取出濾紙,剪斷連線,立即用鉛筆描出溶劑前沿線,迅速用電吹風熱風吹乾.
(5)顯色:用噴霧器在通風廚中向濾紙上均勻噴上0.1%茚三酮正丁醇溶液,然後立即用熱風吹乾,即可顯出各層析斑點,參見左圖.
(6)計算各種氨基酸的Rf值,並判斷混合樣品中都有哪些氨基酸,各人將自己的實驗結果貼在實驗報告上,見表3-2.
(7)以層析時間為橫坐標,擴展劑上升高度為縱坐標畫圖,求出擴展劑上升到18cm時所需要的時間.
(8)將微量注射器內外用蒸餾水清洗干凈,倒掉用過的展層液和平衡液,將培養皿洗凈,整理好桌面上的儀器和試劑

㈣ 離子交替吸附作用

離子交替吸附作用主要發生在具有固定電荷的固體礦物表面，無論是陽離子還是陰離子，均可發生交替吸附作用，但目前研究得較多的是陽離子交替吸附作用。離子交替吸附作用的一個重要特點就是，伴隨著一定量的一種離子的吸附，必然有等當量的另一種同號離子的解吸（圖2-5-4）。離子交替吸附作用之所以具有這樣的特點，主要是由於吸附劑通常都具有一定的離子交換容量，因此這里首先對離子交換容量予以討論。

圖2-5-3 有機質表面的負電荷

圖2-5-4 陽離子交替吸附作用圖解

2.5.2.1 離子交換容量

離子交換容量包括陽離子交換容量（CEC—Cation Exchange Capacity）和陰離子交換容量（AEC—Anion Exchange Capacity），我們主要討論陽離子交換容量，它被定義為每100 g干吸附劑可吸附陽離子的毫克當量數。例如，在蒙脫石的結晶格架中，鋁八面體中的三價鋁可被二價鎂所置換，根據測定，每摩爾蒙脫石中鎂的含量為0.67 mol，即蒙脫石的分子式為：Si₈Al_3.33Mg_0.67O₂₀（OH）₄。已知蒙脫石的分子量是734 g，因此這種蒙脫石的陽離子交換容量為：

水文地球化學

在實際中，通常都是通過實驗來測定吸附劑的陽離子交換容量。尤其是對於野外所採取的土樣或岩樣，由於其中含有多種吸附劑，實驗測定往往是唯一可行的方法。陽離子交換容量的實驗測定在多數情況下都是用pH為7的醋酸銨溶液與一定量固體樣品混合，使其全部吸附格位被所飽和，然後用其他溶液（例如NaCl溶液）把被吸附的全部交換出來，達到交換平衡後，測定溶液中Na⁺的減少量，據此便可計算樣品的陽離子交換容量。表252列出了一些粘土礦物及土壤的陽離子交換容量，由表可見，與土壤相比，礦物的陽離子交換容量有更大的變化范圍。

鬆散沉積物的陽離子交換容量受到了多種因素的影響，主要有：

（1）沉積物中吸附劑的種類與數量。例如，我國北方土壤中的粘土礦物以蒙脫石和伊利石為主，因此其CEC值較大，一般在20 meq/100 g以上，高者達50 meq/100 g以上；而南方的紅壤，由於其有機膠體含量少，同時所含的粘土礦物多為高嶺石及鐵、鋁的氫氧化物，故CEC較小，一般小於20 meq/100 g。

表2-5-2 一些粘土礦物及土壤的陽離子交換容量

（2）沉積物顆粒的大小。一般來說，沉積物的顆粒越小，其比表面積越大，CEC值越高。例如，根據一河流沉積物的粒徑及其CEC的實測結果，隨著沉積物的粒徑為從4.4μm增至1000μm，其CEC從14～65 meq/100 g變到4～20 meq/100 g，最終減小到0.3～13 meq/100 g。

（3）水溶液的pH值。一般來說，隨著水溶液pH值的增加，土壤表面的可變負電荷量增多，其CEC相應增加；相反，隨著水溶液pH值的減小，土壤表面的可變負電荷量不斷減少，其CEC也隨之減小。

2.5.2.2 陽離子交換反應及平衡

陽離子交換反應的一般形式可寫為：

水文地球化學

式中：A^m+、Bⁿ⁺表示水溶液中的A、B離子；AX、BX表示吸附在固體表面的A、B離子。上述反應的平衡常數可寫為：

水文地球化學

式中：a標記溶液中組分的活度；{}表示表示吸附在固體表面上的離子的活度。對於水溶液中的離子，其活度可使用表2-1-1中的公式進行計算；但對於吸附在固體表面上的離子，其活度的計算至今還沒有滿意的方法。目前主要採用兩種替代的方法來處理這一問題，一種是Vanselow慣例，另一種是Gaines-Thomas慣例。Vanselow慣例是由Vanselow於1932年提出的，他建議使用摩爾分數來代替式（2-5-7）中的{AX}和{BX}。若固體表面僅吸附了A離子和B離子，在一定重量（100 g）的吸附劑表面A、B的含量（mmol）依次為q_A和q_B，則吸附劑表面A、B的摩爾分數分別為：

水文地球化學

顯然，x_A+x_B=1。這樣式（2-5-7）可改寫為：

水文地球化學

Gaines-Thomas慣例是由Gaines和Thomas於1953年提出的，他們建議採用當量百分數來代替式（2-5-7）中的{AX}和{BX}。若用y_A和y_B分別表示吸附劑表面A、B的當量百分數，則有：

水文地球化學

同樣，y_A+y_B=1，這樣式（2-5-7）變為：

水文地球化學

目前，這兩種慣例都還在被有關的研究者所使用，各有優點，互為補充。事實上，離子交換反應的平衡常數並不是一個常數，它往往隨著水溶液的成分、pH值及固體表面成分的變化而變化，因此許多研究者認為將其稱為交換系數（Exchange Coefficient）或選擇系數（Selectivity Coefficient）更合適一些（Appelo，1994；Deutsch，1997；Benefield，1982；Kehew，2001）。

若已知兩種不同離子與同一種離子在某種吸附劑中發生交換反應的交換系數，則可計算出這兩種離子發生交換反應的交換系數。例如，若在某種吸附劑中下述反應：

水文地球化學

交換系數分別為K_Ca-Na和K_K-Na，則在該吸附劑中反應：

水文地球化學

的交換系數為：

水文地球化學

這是因為（以Vanselow慣例為例）：

水文地球化學

故有：

水文地球化學

表2-5-3列出了不同離子與Na⁺發生交換反應的交換系數（Vanselow慣例），據此便可按照上述的方法求得這些離子之間發生交換反應時的交換系數。

需要說明的是，在表2-5-3中，I離子與Na⁺之間交換反應的反應式為：

水文地球化學

表2-5-3 不同離子與Na⁺發生交換反應時的交換系數

其交換系數的定義式如下：

水文地球化學

【例】在某地下水系統中，有一段含有大量粘土礦物、因此具有明顯陽離子交換能力的地段，假定：

（1）該地段含水層的陽離子交換容量為100 meq/100 g，含水層中的交換性陽離子只有Ca²⁺和Mg²⁺，初始狀態下含水層顆粒中Ca²⁺、Mg²⁺的含量相等；

（2）在進入該地段之前，地下水中的Ca²⁺、Mg²⁺濃度相等，均為10^-3 mol/L；

（3）含水層的孔隙度為n=0.33，固體顆粒的密度為ρ=2.65 g/cm³；

（4）含水層中發生的陽離子交換反應為：

水文地球化學

不考慮活度系數的影響，其平衡常數（Vanselow慣例）為：

水文地球化學

試使用陽離子交換平衡關系計算，當地下水通過該地段並達到新的交換平衡後，水溶液中及含水層顆粒表面Ca²⁺、Mg²⁺濃度的變化。

【解】：設達到新的交換平衡後，含水層顆粒中Ca²⁺的摩爾分數為y、水溶液中Ca²⁺的濃度為x（mmol/L），則這時含水層顆粒中Mg²⁺的摩爾分數為1-y、水溶液中Mg²⁺的濃度為2-x（mmol/L），故有：

水文地球化學

整理得：

水文地球化學

已知含水層的CEC=100 meq/100g，因此對於二價陽離子來說，含水層顆粒可吸附的陽離子總量為50 mmol/100 g=0.5 mmol/g。若用z表示達到交換平衡後1 g含水層顆粒中Ca²⁺的含量，則有：

水文地球化學

以式（2-5-25）帶入式（2-5-24）得：

水文地球化學

為了計算上述變化，需要對1 L水所對應的含水層中Ca²⁺的質量守恆關系進行研究。已知含水層的孔隙度為0.33，顯然在這樣的含水層中，1 L水所對應的含水層顆粒的體積為0.67/0.33（L），相應的含水層顆粒的質量為：

水文地球化學

故吸附作用前後1 L水所對應的含水層中Ca²⁺的質量守恆關系為：

水文地球化學

式中的0.25為吸附作用前1 g含水層顆粒中Ca²⁺的含量（mmol），由式（2-5-27）可得：

水文地球化學

以式（2-5-26）帶入式（2-5-28）並整理得：

水文地球化學

這是一個關於z的一元二次方程，求解該方程可得：z=0.2500627 mmol/g。代z入式（2-5-25）和式（2-5-26）可得達到新的交換平衡後含水層顆粒中Ca²⁺的摩爾分數為0.5001254，水溶液中Ca²⁺的濃度為0.75 mmol/L，故這時含水層顆粒中Mg²⁺的摩爾分數為0.4998746、水溶液中Mg²⁺的濃度為1.25 mmol/L。由此可見，地下水通過該粘性土地段後，盡管Ca²⁺、Mg²⁺在含水層顆粒中的含量變化很小，但它們在地下水中的含量變化卻較大，Mg²⁺從原來的1 mmol/L增加到了1.25 mmol/L，Ca²⁺則從原來的1 mmol/L減少到了0.75 mmol/L。

2.5.2.3 分配系數及離子的吸附親和力

除了交換系數，還有一個重要的參數需要介紹，這就是分配系數（Separation Factor）（Benefield，1982）。對於反應（2-5-6），它被定義為：

水文地球化學

式中c_A和c_B分別為水溶液中A、B離子的摩爾濃度。顯然，若不考慮活度系數的影響，對於同價離子間的交換反應，Q_A-B=K_A-B。式（2-5-29）可改寫為：

水文地球化學

由式（2-5-30）可見，Q_A-B反映了溶液中B與A的含量之比與吸附劑表面B與A的含量之比之間的相對關系。當Q_A-B=1時，說明達到交換平衡時B與A在水溶液中的比例等於其在吸附劑表面的比例，因此對於該吸附劑，A和B具有相同的吸附親和力；當Q_A-B＞1時，說明達到交換平衡時B與A在水溶液中的比例大於其在吸附劑表面的比例，因此A與B相比具有更大的吸附親和力；當Q_A-B＜1時，說明達到交換平衡時B與A在水溶液中的比例小於其在吸附劑表面的比例，因此B與A相比具有更大的吸附親和力。

事實上，即使對於同一陽離子交換反應，其分配系數也會隨著水溶液性質的變化而變化（Stumm and Morgan，1996）。圖2-5-5給出了Na—Ca交換反應的分配系數隨Na⁺濃度的變化。沿著圖中的虛線，Q_Na-Ca=1，這時Na⁺和Ca²⁺具有相同的吸附親和力。但在稀溶液中，例如［Na⁺］=10^-3 mol/L和10^-2 mol/L，Ca²⁺在吸附劑中的比例要遠大於其在水溶液中的比例，因此在這種情況下Ca²⁺具有更強的吸附親和力。隨著Na⁺濃度的增大，Ca²⁺的吸附親和力逐漸減弱，Na⁺的吸附親和力則逐漸增強，當［Na⁺］=2 mol/L時，Na⁺已經變得比Ca²⁺具有更強的吸附親和力。Na—Ca交換反應分配系數的這種變化對於解釋一些實際現象具有重要的意義，根據這種變化，我們可以推斷淡水含水層中通常含有大量的可交換的Ca²⁺，而海水含水層中通常含有大量的可交換的Na⁺。這種變化關系也解釋了為什麼硬水軟化劑能夠選擇性地去除Ca²⁺，同時通過使用高Na⁺濃度的鹵水溶液進行沖刷而再生。

圖2-5-5 溶液中Ca²⁺的含量對吸附作用的影響

根據離子交換反應的分配系數，可以定量地評價離子的吸附親和力。一般來說，離子在土壤中的吸附親和力具有下述的規律：

（1）高價離子比低價離子具有更高的吸附親和力。例如，Al³⁺＞Mg²⁺＞Na⁺；＞。這是因為離子交換反應從本質上說是一個靜電吸引過程，離子價越高，所受到的靜電吸引力就越大，它就越容易被吸附劑所吸附。

（2）同價離子的吸附親和力隨著離子水化半徑的減小而增大。例如，Ca²⁺＞Mg²⁺＞Be²⁺；＞K⁺＞Na⁺＞Li⁺。這是因為離子的水化半徑越小，它越容易接近固體表面，從而也就越易於被固體所吸附。

Deutsch（1997）根據Appelo和Postma（1994）的資料，對二價陽離子的吸附親和力進行了研究，他所得到了吸附親和力順序如下：

水文地球化學

在常見的天然地下水系統中，Ca²⁺和Mg²⁺通常為地下水中的主要陽離子，它們在水溶液中相對較高的含量將使其成為含水層顆粒表面的主要吸附離子，盡管一些微量元素可能更緊密地被吸附在含水層顆粒表面上。但在污染地下水系統中，若吸附親和力更強的Pb²⁺和Ba²⁺的含量與Ca²⁺、Mg²⁺的含量在同一水平上，則含水層顆粒表面的主要吸附離子將變為Pb²⁺和Ba²⁺，這將大大地影響Pb²⁺和Ba²⁺在地下水中的遷移能力。

綜合來講，陽離子和陰離子的吸附親和力順序分別為（何燧源等，2000）：

水文地球化學

可見，陽離子中Li⁺和Na⁺最不易被吸附，陰離子中Cl^-和最不易被吸附。

離子交換對地下水質產生重要影響的一種常見情況就是海水入侵到淡水含水層中。當在沿海地帶大量抽取含水層中的淡水時，海水將對含水層進行補給。初始狀態下含水層顆粒表面吸附的主要是Ca²⁺和Mg²⁺，海水中的主要陽離子為Na⁺，陰離子為Cl^-。這樣入侵的海水將導致含水層中發生下述的陽離子交換反應：

水文地球化學

由於Cl^-通常不易被吸附，也不參與其他的水岩作用過程。所以相對於Cl^-來說，該過程將使得Na⁺的遷移能力降低。

地下水系統中另一種常見的情況與上述過程相反，這就是Ca²⁺置換被吸附的Na⁺，反應式如下：

水文地球化學

人們在大西洋沿岸的砂岩含水層（Zack and Roberts，1988；Knobel and Phillips，1988）以及北美西部的沉積盆地中（Thorstenson等，1979；Henderson，1985）均發現了這種天然的軟化過程。該反應發生的前提條件是：含水層中含有碳酸鹽礦物，CO₂的分壓較高，含水層顆粒中含有大量的可交換的Na⁺。

㈤ 離子交換層析的具體操作

對於離子交換纖維素要用流水洗去少量碎的不易沉澱的顆粒，以保證有較好的均勻度，對於已溶脹好的產品則不必經這一步驟。溶脹的交換劑使用前要用稀酸或稀鹼處理，使之成為帶H+或OH-的交換劑型。陰離子交換劑常用「鹼-酸-鹼」處理，使最終轉為-OH-型或鹽型交換劑；對於陽離子交換劑則用「酸-鹼-酸」處理，使最終轉為-H-型交換劑。
洗滌好的纖維素使用前必須平衡至所需的pH和離子強度。已平衡的交換劑在裝柱前還要減壓除氣泡。為了避免顆粒大小不等的交換劑在自然沉降時分層，要適當加壓裝柱，同時使柱床壓緊，減少死體積，有利於解析度的提高。
柱子裝好後再用起始緩沖液淋洗，直至達到充分平衡方可使用。 加樣：
層析所用的樣品應與起始緩沖液有相同的pH和離子強度，所選定的pH值應落在交換劑與被結合物有相反電荷的范圍，同時要注意離子強度應低，可用透析、凝膠過濾或稀釋法達此目的。樣品中的不溶物應在透析後或凝膠過濾前，以離心法除去。為了達到滿意的分離效果，上樣量要適當，不要超過柱的負荷能力。柱的負荷能力可用交換容量來推算，通常上樣量為交換劑交換總量的1%-5%。 已結合樣品的離子交換前，可通過改變溶液的pH或改變離子強度的方法將結合物洗脫，也可同時改變pH與離子強度。為了使復雜的組份分離完全，往往需要逐步改變pH或離子強度，其中最簡單的方法是階段洗脫法，即分次將不同pH與離子強度的溶液加入，使不同成分逐步洗脫。由於這種洗脫pH與離子強度的變化大，使許多洗脫體積相近的成分同時洗脫，純度較差，不適宜精細的分離。最好的洗脫方法是連續梯度洗脫，洗脫裝置見圖16-6.兩個容器放於同一水平上，第一個容器盛有一定pH的緩沖液，第二個容器含有高鹽濃度或不同pH的緩沖液，兩容器連通，第一個容器與柱相連，當溶液由第一容器流入柱時，第二容器中的溶液就會自動來補充，經攪拌與第一容器的溶液相混合，這樣流入柱中的緩沖液的洗脫能力即成梯度變化。第一容器中任何時間的濃度都可用下式進行計算：
C=C2-(C2-C1)(1-V)A2/A1
式中A1、A2分別代表兩容器的截面積：C1、C2分別表示容器中溶液的濃度；V為流出體積對總體積之比。當A1=A2時為線性梯度，當A1>A2時為凹形梯度，A1>A2時為凸形梯度。
洗脫時應滿足以下要求：
①洗脫液體積應足夠大，一般要幾十倍於床體積，從而使分離的各峰不至於太擁擠。
②梯度的上限要足夠高，使緊密吸附的物質能被洗脫下來。
③梯度不要上升太快，要恰好使移動的區帶在快到柱末端時達到解吸狀態。目的物的過早解吸，會引起區帶擴散；而目的物的過晚解吸會使峰形過寬。
洗脫餾份的分析按一定體積（5-10ml/管）收集的洗脫液可逐管進行測定，得到層析圖譜。依實驗目的的不同，可採用適宜的檢測方法（生物活性測定、免疫學測定等）確定圖譜中目的物的位置，並回收目的物。
離子交換劑的再生與保存離子交換劑可在柱上再生。如離子交換纖維素可用2mol/：NaCl淋洗柱，若有強吸附物則可用0.1mol/LNaOH洗柱；若有脂溶性物質則可用非離子型去污劑洗柱後再生，也可用乙醇洗滌，其順序為：0.5mol/LNaOH-水-乙醇-水-20%NaOH-水。保存離子交換劑時要加防腐劑。對陰離子交換劑宜用0.002%氯已定（洗必泰），陽離子交換劑可用乙基硫柳汞（0.005%）。有些產品建議用0.02%疊氮鈉。

㈥ 右圖表示離體神經纖維某一部位受到刺激前後，詳解

樓上回答正確，頂一個。

㈦ 等溫吸附方程

離子交換反應受溫度變化的影響。所以，為了更深入地研究離子交換反應的機理，往往在特定溫度下探索吸附平衡過程。

（一）等溫吸附方程

在特定的溫度下，達到吸附（交換）平衡時，某溶質的液相濃度和固相濃度之間存在一定的關系，把這種關系表示在直角坐標圖上以線的形式出現，這條線即稱為等溫吸附線，其數學表示式稱為等溫吸附方程。等溫吸附方程在溶質遷移，特別是污染物在地質環境中的遷移研究方面，具有重要的意義，是一種有效的手段。等溫吸附線可能是直線，也可能是曲線；等溫吸附方程也可分為線性方程和非線性方程兩種。

1.線性等溫吸附方程

它最簡單的數學表達式為

水文地球化學基礎

式中，S為平衡時固相所吸附的溶質的濃度（mg/kg）;C為平衡時液相溶質濃度（mg/L）;K_d為分配系數（或稱線性吸附系數）（L/kg）。

（1.165）式重新排列，則

水文地球化學基礎

（1.166）式說明，分配系數K_d的物理意義是，溶質在固相和液相中的分配比，它是一個研究溶質遷移能力的一個很重要參數。K_d值越大，說明溶質在固相中的分配比例大，易被吸附，不易遷移；反之，則相反。例如，氯仿和DDT在某一含水層中的K_d值分別為0.567和3654（L/kg），說明前者比後者容易遷移得多。對於特定溶質及特定固相物質來說，K_d值是一個常數。K_d值是通過實驗求得的，詳細方法在後面闡述。

線性等溫吸附方程的另一種表達式為：

水文地球化學基礎

式中，a為截距，其它符號同前。

2.非線性等溫吸附方程

（1）弗里因德里克（Freundlich）方程

水文地球化學基礎

式中，K為常數；n為表示該等溫吸附線線性度的常數；當液相中被吸附組分濃度很低，或在砂土（CEC值小）中產生吸附時，n→1;c為平衡時液相離子濃度（mg/L）;S為平衡時固相被吸附離子的濃度（mg/kg）。（1.168）式取對數形式，可變為線性方程

lgS=lgK⁺nlgC

令lgK=a,n=6，則

水文地球化學基礎

（2）蘭米爾（Langmuir）等溫吸附方程

蘭米爾等溫吸附方程最初是用來描述固體吸附氣體的，該方程於1918年內蘭米爾提出。後來發現，它可用來描述固體表面的離子吸附，被許多學者廣泛地用來描述土壤及沉澱物對各種溶質（特別是污染物）的吸附。它的數學表達式為：

水文地球化學基礎

式中，S_m為某組分的最大吸附濃度（mg/kg）,K為與鍵能有關的常數，其他符號同前。

變換（1.170）式，可得該方程的線性表達式：

水文地球化學基礎

（1.171）方程是最常用的方程。通過實驗，取得一系列的C值及S值，以C/S為縱坐標，C為橫坐標，即可繪出蘭米爾等溫吸附線，如圖1.6。該線的斜率（1/S_m）的倒數，即為S_m；其斜率（1/S_m）被截距

除即為K。

圖1.6是在25℃、pH=6.8、Cr（Ⅵ）濃度大於58μmol/L的條件下的蘭米爾等溫吸附線，其斜率為0.0071，截距為1.41。從而可算得S_m=141mg/kg,K=0.005。利用蘭米爾等溫吸附方程最大的優點是，可求得最最大的吸附容量，這對評價包氣帶土壤對某種污染物吸附容量提供可靠的數據。

上述幾種等溫吸附方程是定量研究吸附過程的有效手段。至於吸附過程遵循哪種方程，一般是通過實驗數據的數學處理後確定的。

（二）建立等溫吸附方程的實驗方法

吸附作用是影響溶質遷移的水文地球作用。實驗目的是為了査清溶質吸附及解吸機理，建立相應的等溫吸附線及其等溫吸附方程，求得分配系數K_d及最大吸附容量S_m。試驗方法分吸附平衡試驗及土柱試驗兩種。

圖1.6蘭米爾等溫吸附線^〔14〕

（C＝μmol/L,S=mg/kg）

圖1.7Cr（Ⅵ）的穿透曲線（吸附－解吸試

驗）^〔14〕

（淋濾水：Cr（Ⅵ）=960μmol/L，流速＝7.1×10^-4cm/s,pH=6.8,n=40%,1孔隙體積＝606m1,pb=1.6g/cm³，C₀＝淋濾水中鉻濃度，C＝滲出水中鉻濃度）

1.吸附平衡試驗

具體步驟如下：

（1）從現場採集所研究的岩土樣，風干，過篩（一般是2mm的篩），備用。

（2）測定岩土樣的有關參數，諸如顆粒級配、有機質、粘土礦物、Fe、Al等，該測定什麼參數視具體研究情況而定，有時還必須測定岩土的pH_z值。

（3）稱少量（一般是幾克）備用岩土樣放入離心管（一般是250m1離心管）。

（4）配置含有不同溶質濃度的溶液，取約50m1（視情況有所增減），放入裝有土樣的離心管。

（5）將裝有土樣及某溶質溶液的離心管放置於水浴中，保持恆溫A振盪。定時取出溶液，離心澄清，取少量（一般為1m1或nm1，以不影響離心管溶液濃度明量變化為原則）進行分析，直至前後幾次的濃度不變為止。以時間為橫坐標，濃度為縱坐標，繪出濃度－時間曲線，確定達吸附平衡所需的時間。

（6）將一組（一般是5個以上）裝有不同溶質濃度和岩土樣的離心管置於水浴中，保持恆溫並振盪。待達到上述所確定的吸附平衡所需時間後，取出試管，離心澄清，取清液分析溶質濃度。

（7）溶液原始濃度減去平衡濃度，乘以試驗溶液體積，所得的溶質減量即為岩土的吸附總量，並換算成岩土的吸附濃度。

（8）把實驗數據作數學處理，繪出吸附等溫線，建立等溫吸附方程，求得K_d及S_m值。

2.土柱試驗

土柱試驗和吸附平衡試驗的不同點在於：前者是動態試驗，後者是靜態試驗。前者的結果較接近實際，不僅可確定K_d值，而且可探討吸附＿解吸機理。其試驗裝置及步驟簡述如下：

A.裝置（分三部分）

（1）供水。常採用馬利奧特瓶原理穩定水頭，供水容器最好能容納試驗全過程所消耗的溶液（水）。

（2）土柱。包括試驗工作段及濾層。

（3）取樣及測流。包括控流閥，目的是控制試驗流速接近實際；還有流量計及取樣器。

B.步驟

（1）岩土樣風干、搗碎及過篩（一般為2mm孔徑）

（2）試驗岩土參數測定，除平衡試驗所述參數外，增加含水量、容重及比重的測定。

（3）岩土樣裝填。最下段一般為石英砂濾層，其上下應有濾網；上段為岩土試驗段，應根據長度及岩土容重算出裝填岩土重，分段裝填，每段一般為2—5cm，稍稍搗實，以保持土柱岩土接近天然容重。

（4）吸附試驗。將具有某溶質一定濃度的溶液注入土柱，定期測流量、取分析樣。直至滲入水及滲出水某溶質濃度相近為止，吸附試驗結束。

（5）解吸試驗。吸附試驗結束後，供水容器改換不含試驗溶質的溶液（水）進行試驗。取分析水樣，並記錄流量。直至滲出水某溶質濃度為零，或滲出水某溶質濃度趨於穩定為止，試驗結束。

（6）試驗數據處理。以相對濃度C_i/C₀為縱坐標，C_i為滲出水濃度，C₀為滲入水濃度；滲過土柱水的孔隙體積數為橫坐標，繪制穿透曲線。值得注意的是，一般不應以時間f為橫坐標，因為不同試驗岩土的孔隙體積及流速的不同，如以時間t為橫坐標，使不同岩土試驗的穿透曲線可比性差。土柱孔隙體積應根據裝填岩土的ρ和ρ_b值計算。n的計算公式如下：

水文地球化學基礎

式中，n為孔隙度，無量綱；ρ_b為岩土容重（g/cm²）；ρ為岩土密度（g/cm²）。

例題1.9

鉻的土柱試驗。此實例取自斯托倫沃克等^〔14〕的試驗實例。以下作簡要介紹。

1.試樣及其處理

取含水層砂樣，篩分，取粒徑小於2mm（占總數30%）做試驗。岩礦鑒定表明砂樣由石英、斜長石、白雲母、赤鐵礦及磁鐵礦組成。砂粒表面的氧化鐵薄膜肉眼可見。總鐵含量為12g/kg。

2.土柱試驗

（1）土柱裝置。柱體為有機玻璃管，長80cm，內徑5.1cm；控制流速為7.1×10^-4cm/s（與研究區地下水流速相當）。

（2）試驗。首先用1孔隙體積水漂洗土柱易溶鹽，再用2孔隙體積的地下水滲過土柱，以保證固液相的原有平衡。然後在地下水中加入Cr^6＋（呈

形式）使其濃度達設計值；不斷淋濾，至Cl/C₀接近1為止，此為吸附試驗。此後，用無Cr^6＋水淋濾，至滲出水無Cr^6＋為止，此為解吸試驗。

3.結果及討論

穿透曲線見圖1.7。該圖說明，頭7個孔隙體積水裡，Cr^6＋濃度為零，說明Cr₂＋完全被吸附；此後滲出水Cr^6＋逐步增加，至第22孔隙體積水滲過土柱時，Cl/C₀=1，砂土吸附量耗盡。據計算，Cr^6＋的總吸附量為5.9mmol，相當於砂土的Cr^6＋吸附濃度為2.25mmol/kg;平衡時，水中Cr^6＋為960μmol/L，據此算得K_d=2.34L/kg。該圖還說明，10個無鉻孔隙體積水滲過±柱後，有50%的Cr^6＋解吸；再滲過50孔隙體積無Cr^6＋水後，仍有16%的Cr^6＋未被解吸。這就說明，Cr^6＋的吸附中，可能有化學吸附，或者可能有Cr³⁺的沉澱。事實說明，吸附試驗所求得的S值，可能包括沉澱，以及過濾截留部分在內。在試驗中，一般都作吸附處理，不作區分。

㈧ 陽離子交換

1.陽離子交換

按質量作用定律，陽離子交換反應可以表示為

水文地球化學基礎

式中：K_A—B為陽離子交換平衡常數；A和B為水中的離子；AX和BX為吸附在固體顆粒表面的離子；方括弧指活度。

在海水入侵過程中，准確模擬陽離子交換作用是預測陽離子在含水層中運移的前提條件。按照質量作用定律可以用一個平衡常數把離子交換作為一種反應來描述。例如Na⁺、Ca²⁺的交換：

水文地球化學基礎

平衡常數為：

水文地球化學基礎

式（3—115）表明，交換反應是等當量的，是個可逆過程；兩個Na⁺交換一個Ca²⁺。如果水中的Na⁺與吸附在固體顆粒表面的Ca²⁺（即CaX）交換，則反應向右進行；反之，則向左進行。如果反應向右進行，Ca²⁺是解吸過程，而Na⁺是吸附過程。所以，陽離子交換實際上是一個吸附—解吸過程。Na⁺、Ca²⁺的交換是一種最廣泛的陽離子交換。當海水入侵淡水含水層時，由於海水中Na⁺遠高於淡水，而且淡水含水層顆粒表面可交換的陽離子主要是Ca²⁺，因此產生Na⁺、Ca²⁺之間的離子交換，Na⁺被吸附而Ca²⁺被解吸，方程（3—115）向右進行；當淡水滲入海相地層時，則Na⁺被解吸而Ca²⁺被吸附，反應向左進行。

2.質量作用方程

描述離子交換反應的方程式有多種，通常主要是通過對實驗數據的最佳擬合來決定選擇哪一種方程式，眾多的研究者很難達成一致（Gaines et al.，1953；Vanselow，1932；Gapon，1933；Appelo et al.，1993；Grolimund et al.，1995；Vulava et al.，2000），因為目前並沒有一個統一的理論來計算吸附劑上的離子活度，而前面提到的迪拜—休克爾方程、戴維斯方程都是適用於水溶液中的離子活度計算。

交換性陽離子活度有時用摩爾分數來計算，但更為常用的是當量分數作為交換位的數量分數或者作為交換性陽離子的數量分數。在一種理想的標准狀態下，交換劑只被一種離子完全占據，交換離子的活度等於1。對於等價交換使用哪一種方程式沒有區別，但是對於非等價交換影響十分顯著（Grolimund et al.，1995；Vulava et al.，2000）。所有的模型都有相同的函數形式：

水文地球化學基礎

即為交換位濃度（單位質量吸附劑的摩爾數）與無單位函數

（

，

）和

（

，

）的乘積。這些函數依賴於溶液中陽離子的活度。

海水入侵過程中的交換反應主要為Na⁺與Ca²⁺之間的交換，通常寫作：

水文地球化學基礎

X為—1價的表面交換位，交換位X的總濃度為

水文地球化學基礎

式中：S指每單位質量固體的總交換位濃度，mol/g。這種情況下S的量等於陽離子交換容量（只要單位換算統一即可）。

水文地球化學基礎

式（3—120）的書寫方式符合Gaines—Thomas方程式，Gaines（蓋恩斯）和Thomas（托馬斯）（1995）最先給出交換性陽離子熱動力學標准態的嚴格定義。它使用交換性陽離子的當量分數作為吸附離子的活度。若式（3—120）使用摩爾分數，則遵守Vanselow（1932）公式。

如果假定吸附陽離子的活度和被離子占據的交換位的數目成正比，反應式（3—115）則可寫成

水文地球化學基礎

式（3—122）符合Gapon（加彭）方程式。在Gapon方程式中，摩爾分數和當量分數是一樣的，都是電荷為—1的單一交換位。

還有一種交換形式為：

水文地球化學基礎

Y指交換位的電荷為—2，這種反應式同樣是交換反應的一種有效熱力學描述。它假定交換位Y的總濃度為

水文地球化學基礎

S則為陽離子交換容量的二分之一。Cernik（采爾尼克）等根據當量分數利用反應式（3—123），將交換系數表示為：

水文地球化學基礎

3.質量作用方程擬合

利用Gaines—Thomas（GT）方程式、Vanselow（VS）方程式和Gapon（GP）方程式對在砂樣中進行的試驗所獲得的數據進行擬合，根據擬合結果作出 Na⁺、Ca²⁺、Mg²⁺、K⁺吸附等溫線（劉茜，2007），如圖3—4～圖3—7所示。

圖3—4 Na⁺吸附等溫線和擬合數據

由吸附等溫線可以看出，砂樣對Na⁺、Mg²⁺、K⁺的吸附量均隨著溶液中離子濃度的增加而逐漸增加，而Ca²⁺發生解吸。圖3—4中，砂樣對Na⁺的吸附量隨溶液中離子濃度的增加而緩慢增加。圖3—5中，在Ca²⁺濃度較低時，解吸量迅速增大，當Ca²⁺濃度較高時，隨濃度增加解吸量增加緩慢，逐漸趨於平穩狀態。

圖3—6中Mg²⁺濃度較低時，吸附量增加較慢，在較高濃度時增加較快，但並沒有出現Ca²⁺的解吸等溫線中的平穩狀態，依然為直線型，且直線的斜率大於低濃度狀態時的斜率，說明Na⁺、Mg²⁺的吸附速率在低濃度（海水含量為20%左右）時較小，在高濃度時，吸附速率變大；Ca²⁺的解吸在高濃度時基本達到平衡，而Na⁺、Mg²⁺還有增長趨勢，也較好證明了試驗所用砂樣的交換位主要為Ca²⁺所佔據。圖3—7中K⁺實測值的吸附等溫線則沒有出現Ca²⁺、Na⁺、Mg²⁺的規律，雖然整體上隨著溶液離子濃度的增加，吸附量也是增長趨勢，但並沒有出現直線規律。究其原因，主要是陽離子交換吸附作用不大，主要是化學吸附，因為K⁺的水化膜較薄，所以有較強的結合力，K⁺被吸附後，大多被牢固吸附在黏土礦物晶格中。

圖3—5 Ca²⁺吸附等溫線和擬合數據

圖3—6 Mg²⁺吸附等溫線和擬合數據

圖3—7 K⁺吸附等溫式和擬合數據

由吸附等溫線模擬圖（圖3—4～圖3—7）及公式與試驗數據擬合的相關系數（表3—17）看出，GT方程式擬合效果較好，能夠很好地預測離子交換趨勢。因此，在多組分離子交換模擬計算中採用Gaines—Thomas方程，為陽離子交換的定量研究提供了依據。

表3—17 GT、GP、VS方程式擬合的相關系數

所以根據Gaines—Thomas方程式（3—126）～式（3—131）計算離子交換系數（表3—18）。由於 9 種配比濃度的離子強度不同，所以各自的交換系數也有所差別。對比

、

、

可知3種離子的吸附親和力順序為Mg²⁺＞K⁺＞Na⁺。但是由於海水中Na⁺、Mg²⁺含量遠遠高於地下水，尤其是Na⁺的含量比地下水高出3個數量級，因此，海水入侵過程中以Ca²⁺、Na⁺交換為主，其次為Ca²⁺、Mg²⁺交換，交換量最少的為Ca²⁺、K⁺。

水文地球化學基礎

表3—18 試驗土樣不同濃度下的交換系數

㈨ 離子交換混床結構 工作原理 講講 詳細 在什麼情況下回樓樹脂 另在附一張 混床結構圖

混床么實際來就是裡面裝滿了陰自陽樹脂的圓柱形容器，柱身有玻璃鋼、不銹鋼、碳鋼等材質，混床是混合離子交換柱的簡稱。裝填方式都是上陰下陽，最底層是排水帽。
混床一般適用於反滲透後面，當然現在有取代混床的EDI裝置，也可以為了更好效果，裝在EDI後面，或直接應用於含鹽量較低的水。離子交換是一種特殊的固體吸附過程，它是由離子交換劑的電解質溶液中進行的。混床為深度脫鹽設備，用於製造高純水，產水電阻率為10-18MΩ?CM(25C)，及使出水水質PH值接近中性。
陽樹脂有酸箱、酸泵再生系統，陰樹脂配備有鹼箱、鹼泵再生系統。反洗時候上進鹼，下進酸，中間排放。排放時候防止樹脂露出就用不銹鋼篩網或者其他網狀物。
漏樹脂么你要看是哪裡漏的，下面漏么證明排水帽老化或者松動了，如果是反洗時候從中排漏的話么證明篩網網眼太大。