㈠ 已知圓p過點m02n根號31且圓心p在直線lx-y=0上固點q負11的直線交圓p與ab兩點
（I）求圓C的方程
因為圓心在直線y=x上,設圓心坐標為：（a,a）.半徑為r.則：
r^2=(-2-a)^2+(0-a)^2=(-1-a)^2+(3-a)^2 解得：a=3/4..r^=65/8
圓的方程 為:(x-3/4)^2+(y-3/4)^2=65/8
(2)直線l:y=kx+1過圓心即可.
易得k=-1/3..而L1與l垂直,所以l1的k=3.
所求面積就是直徑與k1弦長之積的一半.下面求弦長.自己算吧.打字太慢了.能幫到你就行了.
㈡ 設函數f(x)=lx^2+2x-1l,若a<b<-1,且f(a)=f(b),ab+a+b的取值范圍
f(x)=|x^2+2x-1|=|（x+1）^2-2|,
需要畫圖，這是一個對稱軸為 x=-1 拋物線，然後把 x軸下方的圖形關於x軸翻折上去，有了圖形就很好解決問題了。
設這個圖形與x軸交點分別為x1,x2（x1< x2)
那麼在x1<x<x2，f(x)有最大值，在x=-1時取得，f(-1)=2
解方程 f(x)=|x^2+2x-1|=2，可以算出x=-3或者1
那麼必然有 -3<a<x1<b<-1,
若a<b<-1,且f(a)=f(b),此時a^2+2a-1>0,b^2+2b-1<0
那麼有a^2+2a-1=-(b^2+2b-1)
解得：a+b=1-(a^2+b^2)/2
ab+a+b=ad+1-(a^2+b^2)/2=1-(b-a)^2 /2
判斷a-b的取值范圍，顯然 0<b-a<(-1)-(-3) =2
那麼 0<(b-a)^2<4
-1<1-(b-a)^2 /2<1
即： -1<ab+a+b<1
希望能夠幫到你