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方形污水管道
发布时间：2020-12-16 04:06:23Ⅰ 如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直
解：（1）EH=10cosθ，抄FH=10sinθ
EF=10sinθcosθ 分袭
由于BE=10tanθ≤103, AF=10tanθ≤103 故33≤tanθ≤3,θ∈[π6,π3]分
L=10cosθ+10sinθ+10sinθcosθ，θ∈[π6,π3]
(2) sinθ+cosθ=2时，sinθ•cosθ=12,
L=20(2+1);
(3)L=10cosθ+10sinθ+10sinθcosθ=10(sinθ+cosθ+1sinθcosθ)
设sinθ+cosθ=t 则sinθ•cosθ=t2-12
由于θ∈[π6,π3]，所以t=sinθ+cosθ=2sin(θ+π4)∈[3+12, 2]
L=20t-1在[3+12, 2]内单调递减，
于是当t=3+12时，即θ=π6,θ=π3时L的最大值20(3+1)米.
答：当θ=π6或θ=π3时所铺设的管道最短，为20(3+1)米分
Ⅱ 如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)
（1）∠AFH=θ=∠BHE HF=10/sinθ;HE=10/cosθ;EF=10/sinθcosθ;故管长度就为
L=HF(10/sinθ)+HE(10/cosθ)+EF(10/sinθcosθ)=10(sinθ+cosθ+1)/sinθcosθ;
这个就是内函数，容
（2）sinθ+cosθ=根号2；带入进去，sin2θ+cos2θ=1；所以sinθcosθ=1/2;
所以L=20根号2+20；
（3）这个就很好求了，令L=10(sinθ+cosθ+1)/sinθcosθ为函数，求导数为：f(L)=0时。θ=?,带入L就可以求出此时的管道长度，谢谢。求导数很简单，自己求求吧！！呵呵！谢谢！希望对你有帮助！
Ⅲ 如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(RtFHE,H是直角顶点)来处理
| 解：（1）EH=  +1)米
Ⅳ 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（ 是直角 顶点）来处理
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