污水處理費用函數

『貳』 「保護環境，人人有責」為了更好的治理巴河，巴中市污水處理廠決定用102萬元……

（1）根據等量關系：所需資金=A型設備台數×單價+B型設備台數×單價，可得出W與x函數關系式；
處理污水總量=A型設備台數×每台處理污水量+B型設備台數×每台處理污水量，可得出y與x函數關系式；
（2）利用w≤106，y≥2040，求出x的取值范圍．再判斷哪種方案最省錢及需要多少資金．
解答：解：（1）購買A型設備x台，所需資金共為W萬元，每月處理污水總量為y噸，
則W與x的函數關系式：w=12x+10（10-x）=2x+100；
y與x的函數關系式：y=240x+200（10-x）=40x+2000．

（2）由（1）可知： {2x+100≤10640x+2000≥2040，
得： {x≤3x≥1，則x=1或2或3．
所以所有購買方案為：
當x=1時，w=102（萬元）；
當x=2時，w=104（萬元）；
當x=3時，w=106（萬元）．
故購買A型設備1台，B型設備9台最省錢，需要102萬元

『叄』 函數問題 數學高手進

解：(1)未超過7立方米時，只要1次交費，所以此時y=x+0.2
超過7立方米時，因為要2次繳費，所以有y=7+0.2+1.5(x-7)+0.4化簡有
y=1.5x-2.9
(2)因為用水7立方米時剛好交費7+0.2=7.2元，而10立方米時則交1.5*10-2.9=12.1元假設50戶都不超過7立方米，則最多共交360元，而實際交了541.6元，所以541.6-360=181.6則多出部分為最少超過7立方米的各戶用水量，所以181.6/（12.1-7.2）>37，所以至少有38戶人用水剛好達10立方米，也就是最多可能有50-38=12戶 用水未超過7立方米

『肆』 某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為400m2的三級污水處理池

解：（1）因污水處理水池的長為 xm，則寬為200xm，總造價y=400(2x+2×200x)+248×200x×2+80×200=800(x+324x)+16000．（5分）
由題設條件 {0＜x≤160＜200x≤16，解得12.5≤x≤16即函數定義域為[12.5，16]（7分）
（2）由（1）得 y′=800(1-324x2)（8分）
當x∈[12.5，16]時，y'＜0；
故函數y=f（x）在[12.5，16]上是減函數．（10分）
∴當x=16時，y取得最小值，
此時 ymin=800(16+32416)+16000=45000（元）此時 200x=20016=12.5（13分）
綜上，當污水處理池的長為16m，寬為12.5m時，總造價最低，最低為45000元．（14分）